Considérations énergétiques:

15 Janvier 2007

Avant de parler de la technologie proprement dite de nos moteurs thermiques, nous allons nous intéresser à la puissance nécessaire pour mouvoir un véhicule TIM.

Puissance consommée pour déplacer le véhicule à 30km/h de moyenne:

Le cahier des charges de la compétition implique de devoir propulser un véhicule et son pilote à 30km/h. L'énergie consommée pour ce faire se retrouve à deux niveaux: les pertes aérodynamiques et les pertes par roulement ("pertes aux pneus").

>La puissance aérodynamique est donnée par la formule: Pa = Fa * V
Où V est la vitesse du véhicule en m/s et Fa l'effort de pénétration dans l'air.

Fa = 1/2 * mVol * S * Cx * V²

Où mVol est la masse volumique de l'air (1,2 kg/m³) S est la surface frontale du véhicule (0,3 m² sur TIM03) et Cx est le coefficient de pénétration dans l'air, qui dépend de la forme du véhicule. Cx=0.1 sur TIM0.3

On trouve alors Fa = 1,25 N et Pa = 10,5 W.

>La puissance perdue aux pneus est donnée par la formule: Pp = Fp * V
Fp est l'effort de résistance au roulement.

Fp = M * Cr * g

Où M est la masse du véhicule (25kg) et du pilote (50kg, soit au total M = 75kg) et Cr est le coefficient de roulement des pneus qui dépend de leurs performances (Cr = 0,001 pour les pneus radiaux Michelins). g = 10 N/m.

On trouve alors Fp = 0,75 N et Pp = 6,25 W

>La puissance totale consommée par le véhicule roulant à 30km/h est donc P = Pa + Pp soit 17W !! Comme la vitesse n'est pas constante sur le circuit, ce qui entraine une augmentation des pertes aérodynamiques, on peut dire que TIM03 consomme approximativement 20W pour se déplacer à 30km/h.

Par comparaison, une personne roulant à la même allure à vélo consomme un peu plus de 100W. Si elle était installée à bord de TIM03, avec un pédalier, elle atteindrait plus de 80km/h. Une personne bien entrainée atteindrait 100km/h!
D'autres ordres de grandeurs: une ampoule électrique classique consomme 3 à 5 fois plus que notre prototype. Une ampoule basse consommation la même quantité d'énergie que TIM03, et l'énergie que vous consommez avec l'ordinateur qui vous sert à lire cet article pourrait servir à transporter entre 10 et 20 personnes de 50kg à 30km/h...

    Rendement du moteur et facteur d'échelle:

        Le moteur de notre engin doit donc être capable de fournir une puissance moyenne de 20W. Les moteurs électriques, qui ont un trés bon rendement, consommeraient à peu prés 25W électriques (batteries) pour produire ces 20W mécaniques (transmission).
        Hélas, les moteurs thermiques ont un rendement relativement faible: la puissance mécanique est produite par un piston, lequel est poussé par des gaz se dilatant sous l'effet de la chaleur de combustion du carburant. Or cette chaleur a tendance à s'échapper du système et beaucoup d'énergie est ainsi perdue. Pire encore, plus le moteur est petit, plus il se "refroidit" vite, et donc moins bon est son rendement.

        En termes un peu plus techniques, on peut remarquer que la puissance du moteur est à peu prés proportionelle à la cylindrée, qui elle-même est proportionelle à la "taille" d du moteur, soit Puissance = d³.
        Les pertes thermiques sont quant à elles proportionelles à la surface de la chambre de combustion (la chaleur "fuit" au travers de cette surface), donc à la "taille" au carré: Pertes = d².

>On a donc un rapport Pertes / Puissance = d²/d³ = 1/d. Ce rapport est d'autant plus grand que d est petit:

        A technologie égale, un moteur perd donc moins d'énergie si il est gros. Son rendement s'améliore avec sa taille. Ce phénomène est couramment visible dans la vie quotidienne: pour transporter 50 personnes, un bus de 50 places consommera moins de carburant que 10 voitures de 5 places. Il s'applique aux machines utilisant de l'énergie thermique pour fonctionner: machines à vapeur, turboréacteurs, etc...

        Pour nous, cet "effet d'échelle" est trés pénalisant: notre véhicule nécessite un moteur de 20W, ce qui est trés faible: la cylindrée d'un tel moteur serait à peu prés d'1cm³, et son rendement lamentable. Nous sommes donc contraints d'utiliser un moteur plus gros, mais comme il sera bien trop puissant pour notre véhicule, il ne fonctionnera pas en continu.

        En pratique, pour avoir un rendement correct sans avoir des vitesses trop chaotiques, (plus le moteur est puissant plus les accélérations sont fortes, et les irrégularités de vitesse augmentent les pertes aérodynamiques), nous utilisons un moteur d'environ 30cm³ qui développe une puissance approximative de 350W (selon les réglages). Le moteur étant 20 fois trop puissant, il ne fonctionne que 6 secondes toutes les 2 minutes, le véhicule étant donc en roue libre 95% du temps. Le rendement tourne autour des 30%, ce qui est équivalent au moteur à essence d'un véhicule conventionnel. Notons tout de même qu'un moteur conventionnel profite beaucoup du fameux "effet d'échelle" et que son rendement est donné à son meilleur point de fonctionnement.